过圆x^2+y^2-6x-8y=0内一点A(5,3)所做的弦中求最长和最短的弦所在的方程~

(x-3)^2+(y-4)^2=25
最长的弦就是直径，最短的是直径的垂线
圆心(3,4),A（5，3）
所以直径是(y-3)/(4-3)=(x-5)/(3-5)
x+2y-11=0

直径斜率是-1/2，所以垂线斜率是2
所以y-3=2(x-5)
2x-y-7=0

所以最长是x+2y-11=0
最短是2x-y-7=0

化作标准方程：(x-3)平方+(x-4)平方=25
即圆心(3,4)
过A(5,3)的最长弦L1一定过圆心 所以(两点式)L1:x+2y-11=0
最短弦L2垂直于L1 设L2:2x-y+m=0 代入A点坐标 L2:2x-y-7=0